গণিত বরাবরই আমার কাছে একটি মজার বিষয়। নিজে গণিত নিয়ে ঘাটাঘাটির পাশাপাশি সবার সাথে শেয়ার করতেও ভাল লাগে। এর আগে দ্রুত গণিতের কিছু কৌশল, আশ্চর্য কিছু সংখ্যা এবং সংখ্যার পিরামিড নিয়ে লিখেছিলাম। চলুন আজ দেখা যাক ‘৯’ এর কিছু গাণিতিক মজা।

প্রথম ধাপঃ দুই অংকের এমন একটি সংখ্যা নিন যার দুটি অংকই ভিন্ন। অর্থাৎ ০০, ১১, ২২, ৩৩, ৪৪, ৫৫, ৬৬, ৭৭, ৮৮ ও ৯৯ ছাড়া বাকি যে কোনো সংখ্যাই আপনি নিতে পারেবন।
যেমনঃ ১৯

দ্বিতীয় ধাপঃ এবার এই দুটি অংক দিয়ে বৃহত্তম থেকে ক্ষুদ্রতম অংকগুলি সাজিয়ে একটি সংখ্যা তৈরি করুন, এবং ক্ষুদ্রতম থেকে বৃহত্তম অংকগুলি সাজিয়ে আর একটি সংখ্যা তৈরি করুন।
যেমনঃ ৯১ ও ১৯

তৃতীয় ধাপঃ এবার এই সংখ্যাদুটি মধ্যে বৃহত্তম সংখ্যাটি থেকে ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি বিয়োগ করুন।
যেমনঃ (৯১ – ১৯) = ৭২

এবার আবার বার বার ২য় ও ৩য় ধাপের কাজগুলো করতে থাকুন। খুব শিগ্রই আপনি ৯ পেয়ে যাবেন। নিঃশ্চয়াতা দিয়ে বলতে পারি আপনি নয় পাবেনই। দেখুন তাহলে…..

৭২ – ২৭ = ৪৫
৫৪ – ৪৫ = ৯
মজা, তাই না!

২য় উদাহরণ দেখুনঃ ৫৩কে নিয়ে শুরু করা যাক।
৫৩ – ৩৫ = ১৮
৮১ – ১৮ = ৬৩
৬৩ – ৩৬ = ২৭
৭২ – ২৭ = ৪৫
৫৪ – ৪৫ = ৯

৩য় উদাহরণ দেখুনঃ এবার ০৬ কো নিয়ে চেষ্ঠা করি।
৬০ – ০৬ = ৫৪
৫৪ – ৪৫ = ৯

এখানে আরেকটি মজার বিষয় হচ্ছে – প্রতিটি বিয়োগ ফলই কিন্তু অবশ্য- অবশ্যই ৯ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য হবে।
যেমনঃ (২য় উদাহরণ থেকে ) ১৮÷৯ = ২, ৬৩÷৯ = ৭, ২৭÷৯ = ৩, ৪৫÷৯ = ৫, ৯÷৯ = ১ ইত্যাদি।

ভারতীয় গণিতবিদ D. R. Kaprekar ১৯৪৯ সালে এই operation-টি আবিষ্কার করেন। তারই নাম অনুসারে আজ গণিতের জগতে একে Kaprekar’s operation বলা হয়। এই যে বৃহত্তম সংখ্যা থেকে ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি বিয়োগ করছি তাকেই বলে- “Kaprekar’s operation”। Kaprekar’s operation এর মাধ্যমে যে সমস্ত আশ্চর্য সংখ্যাগুলি পাওয়া যায় তারা গণিতের জগতে “Kaprekar’s constant” নামে পরিচিত।
সেই হিসেবে আমাদের ৯ একটি “Kaprekar’s constant”। আগামী কোনো সময় “Kaprekar’s constant” নিয়ে বিস্তারিত আলোচনার ইচ্ছে আছে। কাজ অনেকটাই এগিয়ে রেখেছি, পেয়ে যাবেন কোনো একদিন।

বোনাসঃ
১÷১১ = ০. ০৯০৯০৯০৯০৯০৯০৯০৯০৯ = ০+৯ = ৯।
২÷১১ = ০. ১৮১৮১৮১৮১৮১৮১৮১৮১৮ = ১+৮ = ৯।
৩÷১১ = ০. ২৭২৭২৭২৭২৭২৭২৭২৭২৭ = ২+৭ = ৯।
৪÷১১ = ০. ৩৬৩৬৩৬৩৬৩৬৩৬৩৬৩৬৩৬ = ৩+৬ = ৯।
৫÷১১ = ০. ৪৫৪৫৪৫৪৫৪৫৪৫৪৫৪৫৪৫ = ৪+৫ = ৯।
৬÷১১ = ০. ৫৪৫৪৫৪৫৪৫৪৫৪৫৪৫৪৫৪ = ৫+৪ = ৯।
৭÷১১ = ০. ৬৩৬৩৬৩৬৩৬৩৬৩৬৩৬৩৬৩ = ৬+৩ = ৯।
৮÷১১ = ০. ৭২৭২৭২৭২৭২৭২৭২৭২৭২ = ৭+২ = ৯।
৯÷১১ = ০. ৮১৮১৮১৮১৮১৮১৮১৮১৮১৮১ = ৮+১ = ৯।
১০÷১১ = ০. ৯০৯০৯০৯০৯০৯০৯০৯০৯০ = ৯+০ = ৯।

এভাবে শুধুমাত্র ১১এর গুণিতক সংখ্যাগুলি (১১,২২,৩৩….) ছাড়া অন্য যে কোনো সংখ্যা দিয়েই ৯ কে পাওয়া যাবে।

comments

18 কমেন্টস

  1. বাহ বাহ বাহ, সত্যিই অসাধারন।
    অনেক অনেক ধন্যবাদ আপনার সুন্দর লেখার জন্য।

  2. If need be, we can scan your photos to create digital images, and return the originals to you.J. Edgar Hoover Posing with Special Agents Original caption: Photograph, taken July 17, 1939, during the annual conference of Special Agents in control and Officials of the Fbi with J.
    burberry uk outlet

  3. Martin St. Maarten: Frana e Holanda com vista pro mar, do Caribe Planeje bem, viaje melhor! O patrimnio arquitetnico de Tiradentes Tiradentes e So Joo del Rei Grcia: Santorini Japo: Kioto, onde guardam as memrias do pas Japo: Nara Japo: Nikko, dos santurios, shoguns e parques naturais Japo: o dia em que eu no vi o Monte Fuji Japo: Shinkansen, experincia inigualvel Japo: Kioto, as cerejeiras no mais em flor.
    louis vuitton handbags outlet shop

  4. Managing a budget is difficult for most people these days. There is no one easy solution, but there are some strategies that can really help. Coupons are a great way to save big bucks. The tips following can help you learn about the best way to use coupons and how they can help you.
    Sac Louis Vuitton

  5. I really feel strongly about it and love reading extra on this topic. If potential, as you change into experience, would you thoughts updating your blog with more particulars?

  6. profits. cheap oakley eyewear wall socket With aid on thisa long time out-of-datecollateral against the income affordable oakley sunglasses together with the financial institution. On this applying, location as well as a really good availability of a dynamic bank account in many reputed standard bank in the funds will probably be credit ratings on the anyone should you are18 , preserve nationality from the region where they can be personal can offer while using sudden economic situps along with price with unresolved expenses. I’m positive that’s what’s right to carry out intended for stating, nevertheless I’m undecided it’s the right thing to accomplish for any atmosphere. The actual Water that is clean Clean up Act of 07 might expand your expert in the Epa along with the Corp involving Army Designers further than navigable marine environments and create also expert about soil waters. This provides you with the idea the facility to pursuits of which add air-borne pollutants coming from escape, toxins from dumps along with sewage lagoons run off via pesticides, as well as chemical substance manure. r As well as the insecticide supplements available today are usually between 10 and also 100 situations tougher compared to those purchased in 1974. Approximately 85-90% regarding pesticide sprays useful for farming in no way reach concentrate on organisms, but pass on over the surroundings, garden soil, and also drinking water. 33 % of the water wells ray bans sunglasses subjected to testing around California’s San Joaquin Area within 1988 was comprised of this pesticide DBCP on stages Much greater than the maximum ray bans sunglasses allowed to get safe and sound drinking water-more than a decade following that it is use had been forbidden. r Ninety-five percentage ray bans sunglasses coming from all water on the globe will be ground drinking water. The standard period of time groundwater stays inside an aquifer can be One,500 years, versus Sixteen days to weeks for pond h2o. This imply clear a long task for example prevention is a better ray bans sunglasses solution, Estimates declare that nearly Just one.A few zillion people today lack harmless mineral water Evidently, the difficulties regarding water quality contain the features so that you can affect life over a planet-wide foundation. r World wide environmental fall ray bans sunglasses is feasible. We simply cannot discovered far sooner rather than so that you can missedignore groundwater carbon dioxide regardless of the economical implications to be able to farming. To be a grower I believe some sort of ray bans sunglasses doable alternative should be .

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here

Time limit is exhausted. Please reload the CAPTCHA.

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.