যে কোন বস্তু এবার ভাগ করা হবে কোন বিবাদ ছাড়াই

বন্ধুর জন্মদিন। বেশ বড় আয়োজন করে কেক আনা হল। জন্মদিনের সকল আয়োজন সমাপ্ত হবার পর যিনি কেক কেটে সবার পাতে তুলে দেবেন, তাকে পড়তে হল বেশ বিপাকে। ছোট্ট একটি কেক কিন্তু মানুষ প্রয়োজনের তুলনায় বেশি। তবে কেমন করে হবে ভাগটি?

দুজন তরুণ কম্পিউটার বিজ্ঞানী অবশেষে এর প্রশ্নের উত্তর নিয়ে এলেন। বহুদিন ধরেই তারা শুধু কেক নয়, বরং যে কোন ভূমি কিংবা গণিতের “ফেয়ার ডিভিশন” বা সঠিক পরিমাণে ভাগ নিয়ে বেশ চিন্তায় ছিলেন। কেমন করে একটি সঠিক মাপে প্রত্যেকের কাছে সমান পরিমাণ দ্রব্য পৌছানো যায় তা নিয়ে তারা গবেষণা করছিলেন। এবার তারা সে প্রশ্নের উত্তর পেল অবশেষে।

কেক কাটাকে মূলত এখানে একটি রুপক হিসেবে ব্যবহার করে এসেছে। সেই আদ্যিকাল থেকেই দুজন মানুষের মাঝে কোন দ্রব্য নিয়ে ভাগাভাগি সাধারণত সমানভাবেই ভাগ হয়ে থাকে। কিন্তু সমস্যাটা সেখানে হয় যখন আরেকজন দাবিদারের আবির্ভূতি ঘটে। ১৯৬০ সালের দিকে গণিতে অ্যালগরিদমের একটি শাখা প্রচলিত হয় যেখানে তিনজন ব্যক্তির মাঝে “শান্তিপূর্ণ”ভাবে কি করে কোন জিনিস সমানভাবে ভাগ করে দেয়া যায়, তা নিয়ে আলোচনা করা হয়। কিন্তু ১৯৫৫ সালে রাজনৈতিক বিজ্ঞানী স্টিভেন ব্রামস ও গণিতবিদ অ্যালান টেইলরের দেয়া সংখ্যাতত্ত্বে বলা হয় যে এই ভাগটি করা সম্ভব কিন্তু তার জন্য আপনাকে বহুগুণ পথ যেতে হবে। অনেকবার বিভক্ত করবার পর আপনি একটি সঠিক সংখ্যা হয়ত পেতেও পারেন কিন্তু এর কোন নিশ্চয়তা তারা দিয়ে যান নি।

কোন দ্রব্য যে কোন সংখ্যক মানুষের কাছে ভাগ করা যাবে সহজেই
কোন দ্রব্য যে কোন সংখ্যক মানুষের কাছে ভাগ করা যাবে সহজেই

গত ৫০ বছর ধরে এই সমস্যাটি নিয়ে নানা গণিতবিদ ও কম্পিউটার বিজ্ঞানী চিন্তা করছিলেন। তাদের মাঝে প্রোক্যাশিয়া ছিলেন একজন যিনি ভাবতেন N সংখ্যক মানুষের মাঝে কোন দ্রব্য খন্ডাংশ ভাগ করে দেয়া বোধ হয় আর কখনো সম্ভব হবে না।

কিন্তু ২৭ বছর বয়সী সিমোন ম্যাকেঞ্জি ও ৩৫ বছর বয়সী হারিস আজিজ, তারা একটি গবেষণায় এই কাজটি করে দেখিয়েছেন। জিনিসটি অত্যন্ত জটিল একটি প্রক্রিয়া। বিজ্ঞানীরা তাদের দেয়া এই প্রক্রিয়াটি নিয়ে এখনো নানা গবেষণা করছেন কিন্তু তারা ধারণা করছেন সাফল্য এবার ধরা দিয়েছে তাদের হাতে।

N সংখ্যক মানুষের মাঝে যদি আপনি পুরো বস্তুটিকে n^n^n^n^n……. ইত্যাদি অংশে ভাগ করে ফেলতে পারেন তবে এটি সম্ভব বলে জানিয়েছেন এই দুজন কম্পিউটার বিজ্ঞানী।

প্রোক্যাশিয়া বলেন, যারা “থিওরী অফ ফেয়ার ডিভিশন” নিয়ে পড়াশোনা করেছেন, নিঃসন্দেহে তাদের কাছে এটি এ দশকের সেরা গবেষণা।

সূত্রঃ সায়েন্টিফিক আমেরিকা

 

 

 

comments

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here

Time limit is exhausted. Please reload the CAPTCHA.

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.