অনেকদিন আগের কথা, রাতুল তখন ক্লাস সিক্সে পড়ে। সেদিন স্যার গণিত খাতা দেখাচ্ছিলেন। রাতুলের মনটা ভীষণ খারাপ হয়ে গেলো, যখন সে দেখলো মাত্র ৩ নাম্বারের জন্য গনিতের A+ হাতছাড়া হয়ে গেছে। বিষণ্ণ মনে খাতা নিয়ে বাসায় ফিরল সে, খাতায় আবার অবিভাবকের দস্তখত লাগবে। খাতা দেখেই বাবার এক বকুনি হজম করতে হলো তাকে। আবারও সেই একই কথা, “কতবার বললাম যে স্যারের বাসায় গিয়ে প্রাইভেট পড়, আমার কথা শুনলি না”। রাতুল বরাবরই প্রাইভেট এর বিপক্ষে। কাল খাতাটা স্যারকে ফেরত দিতে হবে, তাই সে সিদ্ধান্ত নিলো খাতাটা পুনরায় খুঁটিয়ে দেখবে।

একটা অংকে এসে তার মনটা একেবারেই খারাপ হয়ে গেলো যখন সে দেখলো সামান্য একটি ভুলের জন্য স্যার তাকে ০ দিয়েছে। অংকটা ছিলো এরকমঃ

সমাধান করঃ  x^2+2x-1/15 = 0

সে সমাধানটা করেছে এভাবেঃ  x= (-2±4√(+4/15))/2

কারণ সে জানে,

ax^2+bx+c=0    হলে       x=(-b±√(b^2-4ac))/2a  হয়।

কিন্তু সে ভুলবশত  √(4+4/15)  এর পরিবর্তে 4√(+4/15)  লিখে ফেলেছে, আর তাই সে ঐ অংকে ৫ এর মধ্যে ০ পেয়েছে। সে তার মনকে কিছুতেই বুঝাতে পারছেনা। রাতুল এবার ঠাণ্ডা মাথায় চিন্তা করলো কোনোভাবে মার্কস বাড়ানো যায় কিনা। হঠাৎ সে দেখলো অবাক হবার মতো একটি ব্যাপার

4√(+4/15)=4√(4/15)=√(16.4/15)=√((15+1)4/15)=√((15×4+4)/15)=√(4+4/15)

সে আনন্দে চিৎকার দিয়ে উঠলো, কারণ সে ভুল করেনি। কালই স্যারকে এটা দেখাতে হবে। আবার সে ভাবল স্যার হয়ত তার যুক্তি নাও মানতে পারে, তাই সে ব্যাপারটা আরও গভীরভাবে দেখলো আর চিন্তা করতে লাগলো এটা কখন লিখা যাবে, তাই সে লিখলোঃ

A√(A/B)=√(A+A/B)
⇒A^2 . A/B=A+A/B         [বর্গ করে]
⇒A^2  .A/B=(AB+A)/B
⇒A^2  .A/B=A(B+1)/B
⇒A^2=B+1——————-(১)

অর্থাৎ যে সমস্ত অংকে  A ও B এর মধ্যে সম্পর্ক (১) এর মত হবে সে সব ক্ষেত্রে রাতুলের মত করলেও উত্তর সঠিক হবে যেমনঃ

7√(+7/48)=7√(7/48)=√(49.7/48)=√((48+1)7/48)=√((48×7+7)/48)=√(7+7/48)

কারণ 7^2=49=48+1, অর্থাৎ 7 ও 48 (১) নং শর্ত মেনে চলে।

পরদিন রাতুল স্যারকে বিস্তারিত দেখাল, তখন স্যার খুশি হয়ে তাকে বুকে টেনে নিয়ে আশীর্বাদ করলেন আর বললেন, “দোয়া করি, ভবিষ্যতে অনেক বড় গনিতবিদ হবি তুই”।

তাহলে তার মার্কস দাঁড়াচ্ছে কতো ?…….77+5=82 মানে A+

এবার সে নিশ্চিন্ত মনে ভাবতে লাগলো, বাবাকে সারপ্রাইজটা কিভাবে দেয়া যায়।

 

কারণ সে জানে, <!–[if gte msEquation 12]> ax2+bx+c=0 <![endif]–> হলে <!–[if gte msEquation 12]>x= -b± b2-4ac2a<![endif]–> হয়। কিন্তু সে ভুলবশত <!–[if gte msEquation 12]> 4+ 415<![endif]–> এর পরিবর্তে <!–[if gte msEquation 12]>4 + 415<![endif]–> লিখে ফেলেছে, আর তাই সে ঐ অংকে ৫ এর মধ্যে ০ পেয়েছে। সে তার মনকে কিছুতেই বুঝাতে পারছেনা। রাতুল এবার ঠাণ্ডা মাথায় চিন্তা করলো কোনোভাবে মার্কস বাড়ানো যায় কিনা। হঠাৎ সে দেখলো অবাক হবার মতো একটি ব্যাপার

<!–[if gte msEquation 12]>4 + 415=4 415= 16.415=15+1415=15×4+415=4+415<![endif]–>

সে আনন্দে চিৎকার দিয়ে উঠলো, কারণ সে ভুল করেনি। কালই স্যারকে এটা দেখাতে হবে। আবার সে ভাবল স্যার হয়ত তার যুক্তি নাও মানতে পারে, তাই সে ব্যাপারটা আরও গভীরভাবে দেখলো আর চিন্তা করতে লাগলো এটা কখন লিখা যাবে, তাই সে লিখলোঃ

<!–[if gte msEquation 12]>AAB=A+AB<![endif]–>

<!–[if gte msEquation 12]> A2AB=A+AB (বর্গ করে)<![endif]–>

<!–[if gte msEquation 12]>A2AB=AB+AB <![endif]–>

<!–[if gte msEquation 12]>A2AB=AB+1B <![endif]–>

<!–[if gte msEquation 12]>A2=B+1 ()<![endif]–>

অর্থাৎ যে সমস্ত অংকে A B এর মধ্যে সম্পর্ক (১) এর মত হবে সে সব ক্ষেত্রে রাতুলের মত করলেও উত্তর সঠিক হবে যেমনঃ

<!–[if gte msEquation 12]>7+748=7748=49.748=48+1748=48×7+748=7+748<![endif]–>

কারণ <!–[if gte msEquation 12]>72=49=48+1, <![endif]–>অর্থাৎ 7 48 (১) নং শর্ত মেনে চলে।

comments

16 কমেন্টস

  1. পোস্টটি পড়ে জিনিসটা জানলাম। লেখককে অসংখ্য ধন্যবাদ।

  2. Thanks for your post. I would also like to say that the health insurance dealer also utilizes the benefit of the coordinators of the group insurance coverage. The health insurance broker is given a listing of benefits searched for by anyone or a group coordinator. What any broker can is search for individuals as well as coordinators that best go with those requirements. Then he offers his tips and if all sides agree, the broker formulates legal contract between the two parties.
    chanel celaya gif hunt

  3. In line with my research, after a the foreclosure home is bought at an auction, it is common to the borrower to be able to still have some sort ofthat remaining balance on the bank loan. There are many lenders who seek to have all rates and liens repaid by the upcoming buyer. Nevertheless, depending on specified programs, legislation, and state laws there may be several loans which are not easily resolved through the switch of financial products. Therefore, the responsibility still remains on the consumer that has acquired his or her property in foreclosure process. Thank you sharing your thinking on this website.
    louis vuitton scarf purple

  4. Thanks for the post. I have continually observed that a majority of people are needing to lose weight as they wish to appear slim in addition to looking attractive. Even so, they do not often realize that there are additional benefits for you to losing weight additionally. Doctors say that obese people have problems with a variety of ailments that can be instantly attributed to their particular excess weight. The great thing is that people who definitely are overweight as well as suffering from various diseases are able to reduce the severity of the illnesses by means of losing weight. You’ll be able to see a slow but notable improvement in health while even a negligible amount of weight-loss is realized.
    probiotic supplements

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here

Time limit is exhausted. Please reload the CAPTCHA.

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.